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Estadística

Estadística

Teoría organizada por temas

1
Estadística Descriptiva Univariante
  • Tipos de variables y escalas de medida
  • Tablas de frecuencias
  • Representaciones gráficas (histograma, diagrama de barras, sectores)
  • Medidas de posición (media, mediana, moda, cuantiles)
  • Medidas de dispersión (varianza, desviación típica, rango, CV)
  • Asimetría y curtosis (coeficiente de Fisher)
  • Detección de outliers y boxplot
2
Cálculo de Probabilidades
  • Experimentos aleatorios y espacio muestral
  • Definición de probabilidad y regla de Laplace
  • Probabilidad condicionada
  • Sucesos independientes e incompatibles
  • Teorema de la probabilidad total
  • Teorema de Bayes
3
Variable Aleatoria
  • Variable aleatoria discreta y continua
  • Función de masa de probabilidad
  • Función de densidad y función de distribución
  • Esperanza matemática y varianza
  • Variable bidimensional y covarianza
  • Correlación entre variables aleatorias
4
Modelos de Distribuciones de Probabilidad
  • Distribuciones discretas: Bernoulli, Binomial, Poisson, Hipergeométrica
  • Distribuciones continuas: Uniforme, Normal, Exponencial, Gamma
  • Distribuciones derivadas de la Normal: Chi-cuadrado, t-Student, F de Snedecor
  • Normal estándar y tipificación
5
Introducción a la Inferencia Estadística
  • Muestra aleatoria simple y distribuciones muestrales
  • Estadísticos muestrales: media muestral, varianza muestral, proporción
  • Propiedades de estimadores: insesgadez, eficiencia, consistencia, suficiencia
  • Estimación por máxima verosimilitud y método de los momentos
  • Cota de Cramér-Rao
  • Intervalos de confianza para medias, varianzas y proporciones
6
Contrastes de Hipótesis
  • Hipótesis nula y alternativa. Errores Tipo I y Tipo II
  • Estadístico de contraste, región crítica y p-valor
  • Contrastes para medias, varianzas y proporciones
  • Análisis de la Varianza (ANOVA) de un factor
  • Test de bondad de ajuste Chi-cuadrado
  • Tablas de contingencia e independencia
  • Test de rachas (aleatoriedad)
7
Regresión Lineal Simple
  • Modelo de regresión lineal Y = β₀ + β₁X + ε
  • Estimación por mínimos cuadrados ordinarios
  • Coeficiente de correlación lineal r
  • Coeficiente de determinación R²
  • Inferencia sobre la pendiente β₁
  • Predicción e intervalos de predicción
  • Diagnosis del modelo: normalidad, homocedasticidad, independencia
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